我这次留学的单位是美国卡耐基梅隆大学(Carnegie Mellon University)，简称CMU，坐落在美国宾夕法尼亚州的匹兹堡(Pittsburgh)，是一所拥有13,600名在校学生和1,423名教职及科研人员的世界著名学府。该校拥有享誉全球的计算机学院和戏剧学院，其艺术学院，商学院，工程学院以及公共管理学院等也都在全美名列前茅。CMU由工业家兼慈善家安德鲁・卡耐基于1900年创建，当时名为卡内基技术学校，1912年改名为卡耐基梅隆大学，开始向以研究为主的美国重点大学转变。在2018年QS世界大学排名中，其计算机与信息系统学排名世界第3，统计与运筹排名第8，数学第16，电子工程排名第18。在2017年USNews美国大学排名中，卡耐基梅隆大学位列24名，包括最佳创新大学第6位，商科全美第6，工程学院第8，计算机学院第1，统计学第9。除此之外，卡耐基梅隆的戏剧学院也享有盛誉，在2016年被好莱坞记者报排在全美第3。截至2017年卡耐基梅隆大学共培养出了12个图灵奖，20个诺贝尔奖，9个奥斯卡，114个艾米奖，44个托尼奖。除了匹兹堡校区，卡耐基梅隆大学在美国硅谷以及卡塔尔设有分校，并且其在世界各地均设有合作研究机构，包括纽约，洛杉矶，华盛顿特区，中国，澳大利亚，葡萄牙，卢旺达等。

我具体所在的实验室是先进过程决策中心(Center for Advanced Process Decision-making)，简称CAPD。CAPD致力于过程系统工程研究，以及面向实际应用的基础研究，是国际公认的计算机辅助研究领导者。CAPD是一个独特的研究小组，负责为过程工业开发方法和计算工具。CAPD的研究工作主要由Larry Biegler，Ignacio Grossmann，Nick Sahinidis，Erik Ydstie，Chrysanthos Gounaris五位教授指导。研究领域包括建模和模拟，过程综合，过程优化，过程控制，调度和规划，供应链管理，能源系统，生物信息学和数据分析。CAPD为与过程系统工程研究有关的行业互动，在每年五月份为研究人员和从业人员提供短期课程。Biegler教授是我这次交流学习的外方指导老师。Biegler教授1981毕业于美国Wisconsin大学Madison分校，并进入CMU任教。1984年获美国自然科学基金会总统青年科学家奖，2013年入选美国工程院院士。他本人和蔼可亲，乐于与学生沟通。在交流期间，教授基本每隔两周即与我沟通交流一次，促进我了解实验室并与其他成员沟通，并向我推荐相关的优秀研究成果。

Biegler教授是浙江大学控制学院的客座教授，这次交流也是我第二次去Biegler教授课题组交流，在研究内容上已经有了一定的合作基础。研究内容围绕复杂系统动态优化展开：（1）可重复使用火箭六自由度轨迹优化；（2）深空探测行星表面多点着陆计算制导。针对这两块研究内容，在Biegler教授的指导下形成了整体表达、联立求解、实时计算为特征的优化模型和算法。针对可重复使用火箭六自由度轨迹优化问题，先建立了可重复使用火箭动力着陆过程六自由运动学和动力学模型，模型包含可重复使用火箭的质心运动和绕心运动，并考虑可重复使用火箭运动受气动力的影响。针对可重复使用火箭垂直着陆过程存在的模型奇异问题，利用四元数方法对模型进行重构。六自由度质心运动与绕心运动相互耦合且非线性，形成的动态优化命题求解时对初值敏感，对此提出了自适应初值生成策略。为了增强动态优化命题解的最优性和精度，提出了基于非配置点误差估计和哈密尔顿函数的自适应网格精细化算法。针对深空探测行星表面多点着陆计算制导问题，先建立了能够反应行星探测器着陆过程主要特征的运动学和动力学模型，基于直接法联立求解对构造的动态优化命题进行求解。对于深空探测器来讲，着陆轨迹规划的实时性是考量算法的一个重要标准。对于多着陆点问题，如果穷尽计算所有结果选择最佳着陆点，计算过程会相当耗时，为此提出了基于最优灵敏度的多点着陆制导算法，利用灵敏度对着陆点进行快速评估，增强制导算法的求解实时性。利用灵敏度对着陆点进行快速评估的前提是着陆点相对聚集，因此对着陆点相对分散的场景，利用聚类算法进行着陆点聚类，然后分而治之。相应研究成果已经撰写论文并投稿。

平日里我也积极和课题组的成员进行交流和讨论，在交流中产生一些新的想法。CAPD每周都会举行一次Seminar，课题组的学生会上去介绍自己的研究内容，也会邀请一些专家学者进行报告，这些报告一方面丰富了我的知识面，也为正在做的科研内容和下一步的科研规划提供了丰富的信息。在交流期间，我还学习了商学院开设的课程《凸优化》和计算机学院机器人研究所开设的课程《动态优化》。学习课程《凸优化》进一步巩固了我的凸优化基本知识，加深了对凸优化算法的理解，为下一阶段可重复使用火箭凸制导打好理论基础。学习课程《动态优化》，了解应用于机器人学科中的动态优化方法，将基于机理模型联立求解技术思路与传统机器人领域基于深度增强学习技术思路进行比较，深入了解其中存在的共性与差异。积极寻求技术思路上的相互借鉴，在基于机理模型联立求解技术思路中融合深度增强学习的思想，使求解计算更加鲁棒高效。

在假期我去Cape Canaveral参观了肯尼迪航天中心。肯尼迪航天中心成立于1962年7月，是美国国家航空航天局进行载人与不载人航天器测试、准备和实施发射的最重要场所，为纪念已故美国总统约翰・肯尼迪而得名。中心由四个部分组成，工业区、39号发射中心和它的两个发射场LC-39A和LC-39B、飞行器组装建筑物和参观者中心。工业区由装配车间、控制中心、气象中心、新闻工作区组成。控制中心是发射的神经枢纽，气象中心负责提供实时的卫星气象云图、风速等数据，供控制中心参考。装配车间则负责装配火箭或航天飞机，装配完成后，由履带车拖到发射架上。39号发射中心一开始是为阿波罗计划建立的，其东部是工场和控制中心，其北边是维护降落的航天飞机的宇宙飞船处理厂。中心的大建筑是飞行器组装建筑物，其中有组装四种不同火箭（包括土星5号运载火箭）和航天飞机的外部燃料箱和固态火箭推进器的装置。航天飞机着陆设施位于组装建筑物西北约3.2千米处，它主要由一条4572米长和91米宽的跑道组成，通过一条柏油路它与宇宙飞船处理厂相连。参观者中心包括数个博物馆、两个IMAX电影院和不同的汽车导游，让游客能够参观了解一些平时看不到或者不公开的地方。因为火箭发射窗口的原因，没有看到SpaceX公司Falcon 9火箭的现场发射，还是有些遗憾。但整个航天中心参观的Tour还是能看到很多硬货，绝对是超值的。

出国交流，不仅拓宽和深化了专业知识，更重要的是能够进一步认识自己、升华自己，学会了自信，改变了心态。站在国内看世界和到国外亲身体验是完全不同的，这些耳濡目染接受到的生活观念和思维模式，相信对自己的发展会有很大的帮助。以下是我出国交流的一些收获和体会：

(1)抓住一切可能的机会学习英文：在每周一次的工作汇报及实验室内部交流时，坚持和主动地使用英文；阅读大量的领域内英文原著，向实验室其他同仁学习英文论文写作技巧，提高英文写作和口语水平。

(2)科研中注重团队协作，虚心请教：由于学科分工愈来愈细，个体掌握的知识不可能涵盖科学研究所有方面，任何一个工作只有加强团队合作，秉持学术自由与共赢精神，才能把课题研究推向深入和更高水平。

(3)积极参加各种学术和社交活动，广交朋友：这样大大开阔了自己的学术视野，锻炼了交际能力；注重了解其他实验室研究课题，拓展自己的知识面，有利于自己在研究中借鉴其他研究方法的思路，产生新的想法。

(4)在假期时间，合理安排周边地区的旅行计划：通过旅行，亲身去体会和融入，更加多元化地了解一个地方的生活观念、消费知识、思维模式，相信对自己的发展会有很大的帮助。

最后感谢学校和学院为我的这次交流提供了充分的保障，感谢我的国内导师邵之江教授和国外导师Biegler教授给我提供了诸多科研及生活方面的帮助。