本人吴�F诚，于2018年10月获学校与导师资助，于2018年10月至2019年10月在美国波士顿大学进行了一年的学习和交流，现就访学期间的学习和交流情况总结如下。

波士顿大学（Boston University），简称BU，创办于1839年，是历史悠久的世界顶尖研究型大学，同时也是全美第三大私立大学，其主校区位于波士顿市中心查尔斯河河畔，与哈佛大学、麻省理工学院隔河相对。波士顿大学在全球享有一流的学术声誉，在2020QS世界大学排名中位列世界第98位，在2018年的世界大学排名中，其被US News评为世界第39位的顶尖综合大学，在马萨诸塞州仅次于哈佛大学和麻省理工学院；在泰晤士高等教育世界大学排名中位列世界第70位。在ARWU世界大学学术排名中，波士顿大学在医学领域位居全球第30位，商科位居全球45位。在依托大数据的新兴专业（如：数据分析，商业分析）排名中，波士顿大学高居全美第5位。我访问的波士顿大学物理系位于波士顿大学东的科学工程学院，约有将近100名研究生。波士顿的物理系研究领域包括基本粒子理论、基本粒子实验、精密粒子实验、凝聚物质理论、统计物理、凝聚物质实验、计算物理、生物物理等方向。我所研究的方向是统计物理，涉及复杂网络的结构与相变分析等。

我的外导是H. Eugene Stanley，是美国波士顿大学的物理系教授教授。他为统计物理学做出了开创性的贡献，并且是跨学科科学的开拓者之一，同时也是经济物理学的奠基人之一。 Stanley教授对统计物理学中的几个主题做出了重要贡献，例如相变理论，渗流，无序系统，聚集现象，聚合物，经济物理学和生物物理学等。这些主题现在已成为标准统计物理教科书的一部分。他虽然年级比较大，行动也不是很便捷，但他几乎每个工作日都会乘坐地铁到办公室，甚至周末学生都寥寥无几的时候，也会经常出现在办公室。他的办公室就在学生实验室的旁边，所以学生可以经常看到他，他也经常会来学生实验室里面加热午餐或是泡咖啡。Stanley教授为人非常热情，并乐于助人，只要他在办公室，学生可以随时找他讨论，他都会非常欢迎。他不仅对已经来的学生、访问学者非常热情，还对想要去交流的学生也非常热情，发邮件给他会回复地非常快。他每周都会很认真地亲自组织组会，每次组会也必到场，组会的形式和在国内差不多，由一两位同学主要讲讲自己的工作。在同学们讲的时候，Stanley教授往往不会关注细节，但是会对整个工作的动机、主要思路、结论等进行宏观上的提问和把控。平时会经常有其他学校的学者来拜访他，他也会在组会的时候邀请这些学者作报告，与大家交流。

波士顿大学的地理位置很好，依靠查尔斯河而建，河边经常会有人跑步、锻炼，也适合散步、放松。查尔斯河对岸就是麻省理工学院和哈佛大学。因为也有一起的交流学生去麻省理工学院和哈佛大学，所以报告信息大家都可以共享，当有与相关的学术报告或其他学术交流时，我也会常乘地铁去麻省理工学院和哈佛大学听报告，同时也能感受世界一流大学的学术氛围和环境。在参加来自美国不同大学、不同科研机构的学术报告等交流后，我通过总结与反思，不仅从他们的研究中获取一线科研的动向，也为自己的科研工作提供打开了思路。大多数来自各地的学者都非常热情，也很乐意与其他学者讨论学术问题，交流科研经验，互相学习提升。

我研究的问题是通过局部观测进行多层网络重构的课题，在出国交流的初期，我主要学习了网络生成模型，从而思考如何建模多层网络通过局部观测进行网络重构的问题。在此基础上，完成对该问题的调研与建模，即定义基本的概念，描述重构问题，并思考主要步骤（通过优化刻画网络结构的参数，和多层网络结构分布），通过最大似然估计求得最有可能的参数，和多层网络最有可能的结构；在解决该问题的基础上，同时得到该解决方法的有效性，即估计的好坏。理论证明得到该方法是渐近有效估计，当网络规模趋于无穷时，估计的参数的方差达到理论的最小值（Cramer Rao下界），也就是对信息量的最佳利用。

当进行网络的重构后，需要对重构进行微观上的评价，即对每一层每一条边是否重构成功进行衡量。衡量的基本元素是真阳性、假阳性、真阴性和假阴性。通常对阳性阈值取0.5时，可以得到每个网络的重构正确率。为了适应不同的应用场景，把阈值从0调节到1时，可以得到对应的ROC曲线，衡量了真阳性（收益）和假阳性（代价）的取舍。此外，该重构方法不仅可以得到微观上的重构，也可以得到中观上性质（如度分布等）的期望，即对微观的状态求期望可得，同时也能得到方差等性质。当研究重构的结果后，发现不同的网络重构性能有较大差异，所以继续研究影响网络重构性能的因素。通过熵的概念，将多层网络平均度之比r、重叠o、观测比例c与重构正确率联系起来，并描述不确定性是怎么被上述的因素定性影响的。然后进行理论推导，描述准确率是怎么被不确定性和整体可重构性（度分布的余弦相似性）定量决定的。得到影响因素后，实际情况可能是对观测有固定预算时，但允许对多层有不同的观测比例，所以继续将观测c比例对于微观重构效果的影响。在真实数据集中，发现一般来说不同层比例越悬殊，效果会越好，但不同的数据会有不同的最佳分配比例。所以系统分析了r，o是如何影响最佳观测比例的。最后，往往需要考虑重构网络上的动态过程，所以需要分析宏观效果的影响，首先进行真实网络和重构网络在级联失效过程的比较；并分析r，v，h是如何影响重构网络的级联失效效果的；然后进行真实网络和重构网络在随机游走过程的比较；并分析r，v，h是如何影响重构网络的随机游走效果的；最后进行真实网络和重构网络在传播过程的比较；并分析r，v，h是如何影响重构网络的传播效果的。

在出国交流学习的这一年里，首先拓宽了自己的视野，能够看到世界上最顶尖的高校的学习氛围和学术情况。其次，在与各个地方来的同学和老师交流的时候能够拓宽自己研究的思路，锻炼了发现问题，深入思考，解决问题的能力，而且结实了不少来自世界各地的学者，互相交流了科研学术的经验。更重要的是，培养了从思考、写作、编程、画图等等一系列的整体能力。最后，也学习到了网络科学领域内的最新研究进展，加深了对网络科学领域整体发展的理解。